多项式几何校正的核心是对图像坐标进行空间变换，同时对图像像元的灰度值进行重采样。这种方法通过选取一定数量的像控点（Ground Control Points，简称GCPs），利用多项式函数对影像进行校正，以确保影像在空间上的几何形状和位置与地面实际情况相匹配。
具体而言，多项式几何校正通常包括以下几个步骤：
选择像控点（GCPs）： 在研究区域内选择代表性的地物或地物特征作为像控点，通常要求这些像控点在地面上有明确的地理位置信息，并且在影像上能够清晰识别。
建立多项式函数模型： 利用选取的像控点，建立多项式函数模型来描述图像坐标与地理坐标之间的关系。多项式函数的阶数通常根据像控点的数量和分布情况来确定，常见的模型包括一阶、二阶和三阶多项式。
进行空间变换： 根据建立的多项式函数模型，对影像中的每个像素进行空间变换，将图像坐标转换为地理坐标，以实现影像的几何校正。
像元灰度值重采样： 在空间变换的同时，对影像中的像元灰度值进行重采样，以确保经过校正后的影像仍能保持图像的视觉质量和信息内容。
通过以上步骤，利用多项式法对遥感影像进行几何精校正，可以有效地消除影像中的几何变形和系统误差，提高影像的几何精度和地图匹配度，从而为后续的地理信息提取和空间分析提供可靠的数据基础。
